Question

Відомо, що sin α = 5/13, α - гострий. Знайдіть cos α.

Answer 1

Ответ:

cos = 12/13

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

cos^2 + sin^2 = 1

Тогда cos^2 = 1 - sin^2 = 1 - 25/169 = 144/169

Поскольку угол а - острый, то cos = 12/13

Answer 2

Ми знаємо, що $\sin \alpha = \frac{5}{13}$, де $\alpha$ - гострий кут. За тригонометричною ідентичністю $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, ми можемо знайти $\cos \alpha$:

$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}.$

Отже,

$\cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{144}{169}} = \pm \frac{12}{13}.$

Оскільки $\alpha$ - гострий кут, то $\cos \alpha$ має бути додатнім. Таким чином, $\cos \alpha = \frac{12}{13}$.