Question

решить задачу: на основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечена точка D а на его боковых сторонах AB и BC- точки E и F известно что ED равно DF, угол BDE равен углу BDF, а угол ABD равен 10 градусов. Найдите угол А​

Answer 1

Ответ:

80 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

1. Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где AC является основанием, а BD - биссектрисой угла B.

2. Отметим, что угол ABD равен 10 градусам.

3. Также дано, что точки E и F на боковых сторонах AB и BC соответственно такие, что ED = DF и угол BDE равен углу BDF.

4. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA.

5. Поскольку BD - биссектриса угла B, то угол ABD равен половине угла BAC (углу BCA).

6. Таким образом, у нас есть: угол ABD = углу BCA = углу BAC.

7. Также известно, что угол ABD равен 10 градусам, следовательно, угол BAC (или BCA) тоже равен 10 градусам.

8. Теперь мы можем найти угол А, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам:

   Угол А + угол B + угол C = 180 градусов,

   Угол А + 10 градусов + 10 градусов = 180 градусов,

   Угол А = 160 градусов.

Таким образом, угол А равен 160 градусов.