Question

Помогите пожалуйста. У трикутнику ABC відомо, що кут С = 90*, АВ=3см, ВС = корінь з 7. Чому дорівнює cos B? А) корінь з 2 поділити на 3 Б) 3 поділити на корінь з 2 В) корінь з 7 поділити на 3 Г) 3 поділити на корінь з 7

Answer 1

Ответ:

√7 / 3

Объяснение:

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos B = BC/AB = √7 / 3

Answer 2

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторони відношені так:

AB^2 + BC^2 = AC^2.

Підставляючи відомі значення:

(3^2) + (корінь з 7)^2 = AC^2, 9 + 7 = AC^2, 16 = AC^2.

Звідси отримуємо довжину гіпотенузи AC:

AC = корінь з 16, AC = 4.

Застосовуючи теорему косинусів для трикутника ABC:

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC), cos(B) = (3^2 + (корінь з 7)^2 - 4^2) / (2 * 3 * корінь з 7), cos(B) = (9 + 7 - 16) / (2 * 3 * корінь з 7), cos(B) = 0 / (2 * 3 * корінь з 7), cos(B) = 0.

Таким чином, відповідь: cos B дорівнює 0.