Question

Дано треугольник авс ав=7, вс=5, ас=10 найти наименьший угол

Answer 1

Объяснение:

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая строна

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:

$$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc},$$

где $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, $A$ - угол напротив стороны $a$.

В данном случае, $a = 7$ (сторона AV), $b = 5$ (сторона VS), $c = 10$ (сторона AS).

Давайте найдем косинус наименьшего угла, который соответствует наименьшей стороне $b = 5$:

$$\cos A = \frac{5^2 + 10^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{25 + 100 - 49}{100} = \frac{76}{100} = 0.76.$$

Теперь найдем сам угол $A$ при помощи обратного косинуса (арккосинуса) этого значения:

$$A = \arccos(0.76) \approx 0.6829 \text{ радиан} \approx 39.1^\circ.$$

Таким образом, наименьший угол в данном треугольнике равен примерно $39.1^\circ$.