Question

1868 В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен45 град. Найти площадь этой трапеции.​

Answer 1

Ответ:

S = (6+2)*2/2 = 8 площадь

Объяснение:

высота равна (6-2)/2 =

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, вам понадобится знание формулы для площади этой фигуры:

Площадь трапеции можно найти по формуле: $S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$ где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, $h$ - высота (расстояние между основаниями).

В данном случае у нас есть равнобедренная трапеция с основаниями длиной 2 и 6. Поскольку она равнобедренная, то углы между боковой стороной и основаниями равны, и в частности один из этих углов равен 45 градусов. Так как у нас есть прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, то можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения высоты.

Пусть $h$ - это высота, то есть расстояние от верхнего основания трапеции до точки пересечения боковой стороны с вертикальной линией, опущенной из верхнего угла нижнего основания.

Так как у нас прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, то боковая сторона равна $h$, и мы можем использовать соотношение синуса:

$\sin(45^\circ) = \frac{h}{a},$ где $a = 2$ - длина верхнего основания.

Из этого соотношения мы можем найти высоту $h$:

$h = a \cdot \sin(45^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}.$

Теперь у нас есть длины обоих оснований и высота, и мы можем вычислить площадь трапеции:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(2 + 6) \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{8 \sqrt{2}}{2} = 4 \sqrt{2}.$

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна $4 \sqrt{2}$ квадратных единиц.