Question

Луч OB делит угол AOC на два угла 1)найдите углы АОВ и АОС, если угол BOC= 80 градусов, а угол AOC в 3 раза больше угла AOB.2)Луч OD -биссектриса угла AOC. Найдите угол ВОD.С дано,решение и ответПожалуйстааа ​

Answer 1

1) АОС=АОВ+ВОС

Пусть х - угол АОВ.

Тогда: 3х=х+80, х=40°.

Если угол АОВ = 40°, а угол ВОС = 80°, то угол АОС=40+80=120°.

2) Условие неполное, но можно, выразив этот угол, посчитать:

<BOD=1/2<АОВ

Answer 2

1. Поскольку луч OB делит угол AOC на два угла, обозначим эти углы как AOB и AOC - AOB. Также дано, что угол BOC равен 80 градусов.

Известно, что угол AOC в 3 раза больше угла AOB, то есть: Угол AOC = 3 * Угол AOB

Сумма углов в треугольнике AOB равна 180 градусов, поэтому: Угол AOB + Угол BOC + Угол AOC = 180°

Подставляем известные значения: Угол AOB + 80° + 3 * Угол AOB = 180°

Упрощаем уравнение: 4 * Угол AOB = 100° Угол AOB = 25°

Теперь можем найти угол AOC: Угол AOC = 3 * Угол AOB = 3 * 25° = 75°

Исходя из этого, угол АОВ равен половине угла AOB, а угол АОС равен половине угла AOC: Угол АОВ = 25° / 2 = 12.5° Угол АОС = 75° / 2 = 37.5°

2. Так как луч OD является биссектрисой угла AOC, угол ВОD будет равен половине угла AOC: Угол ВОD = Угол AOC / 2 = 75° / 2 = 37.5°

Итак, ответы:

1. Угол АОВ = 12.5°, Угол АОС = 37.5°
2. Угол ВОD = 37.5°