Question

Знайти довжину медіани АD трикутника АВС, якщо А(1; 3), В(-6; 3), С(-8; -1).

Answer 1

Ответ:

√68

Объяснение:

1. Знайдемо середину відрізка BC (т. D (x; y))

x = (-6-8)/2 = (-14)/2 = -7

y = (3-1)/2 = 1

т. D ( - 7; 1)

2. Знайдемо довжину AD

/AD/ = √((-7-1)^2 + (1-3)^2) = √(64+4) =√68

Answer 2

Для того чтобы найти довжину медіани AD трикутника ABC, спершу потрібно знайти координати точки D - середньої точки відрізка BC (заданого координатами точок B і C).

Координати точки D можна знайти, як середнє арифметичне координат точок B і C:

D(xD, yD) = ((x_B + x_C) / 2, (y_B + y_C) / 2)

Підставляючи координати точок B(-6, 3) і C(-8, -1):

xD = (-6 + -8) / 2 = -7 yD = (3 + -1) / 2 = 1

Таким чином, координати точки D будуть D(-7, 1).

Далі, ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками для знаходження довжини медіани AD, де A(1, 3) і D(-7, 1):

Довжина медіани AD = √((x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2) = √((1 - -7)^2 + (3 - 1)^2) = √(8^2 + 2^2) = √(68) ≈ 8.246

Отже, довжина медіани AD трикутника ABC приблизно 8.246 одиниць.