Question

7. В треугольнике АВК угол K- прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В?Срочно с обьяснением​

Answer 1

Відповідь:

∠А=42°, ∠В=48°

Пояснення:

За обозначением треугольника, в любом треугольнике сума углов равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°). Обозначим первый угол 7х, а второй 8х. Тогда - 90+7х+8х=180, 7х+8х=180-90, 15х=90, х=6

Первый угол 7*6=42°, второй угол 8*6=48°

Проверим:

90°+42°+48°=180°

Answer 2

Если в треугольнике АВК угол К прямой (то есть равен 90 градусам), и углы А и В относятся как 7:8, то мы можем найти их градусные меры.

Пусть угол А равен 7x градусов, а угол В равен 8x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол К прямой (90 градусов), то сумма углов А и В составляет оставшиеся 90 градусов.

Уравнение для суммы углов в треугольнике: А + В + К = 180

Подставляем известные значения: 7x + 8x + 90 = 180

Суммируем коэффициенты при x и переносим 90 на другую сторону: 15x = 90

Делим обе стороны на 15: x = 6

Теперь, зная значение x, мы можем найти меры углов А и В: Угол А = 7x = 7 * 6 = 42 градуса. Угол В = 8x = 8 * 6 = 48 градусов.

Таким образом, угол А равен 42 градусам, а угол В равен 48 градусам.