Question

Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо А=45° В=60°ВС=2√6

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

BC/sin45°=AC/sin60°

Answer 2

Щоб знайти сторону АС трикутника АВС, ми можемо скористатися законом синусів. Закон синусів говорить, що відношення довжини сторони трикутника до синуса протилежного кута є постійним.

У нашому випадку, ми знаємо кути А і В, а також сторону ВС. Оскільки ВС є протилежною стороною до кута В, ми можемо записати наступне рівняння:

sin(А) / АС = sin(В) / ВС

Замінюємо відомі значення:

sin(45°) / АС = sin(60°) / (2√6)

sin(45°) = √2 / 2, sin(60°) = √3 / 2

(√2 / 2) / АС = (√3 / 2) / (2√6)

Використовуючи властивості ділення дробів, можемо спростити рівняння:

(√2 / 2) * (2√6) = (√3 / 2) * АС

√2 * √6 = √3 * АС

√(2 * 6) = √3 * АС

√12 = √3 * АС

√(4 * 3) = √3 * АС

2√3 = √3 * АС

Зараз ми можемо знищити квадратні корені з обох боків рівняння:

2 = АС

Таким чином, сторона АС трикутника АВС дорівнює 2.