Question

Четвертый член геометрической прогрессии равен (-16), первый член равен 2. Найдите сумму первых шести членов данной прогрессии. СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

b₁ = 2

b₄ = -16

S₆ -?

b₄ = b₁* q ³ = -16

2* q ³  = -16

q ³ = -16/2

q ³  = -8

q  = - 2

S₆ = b₁ * (1- q⁶) ( 1-q)

S₆ = 2 ( 1 - (-2)⁶ )/(1- (-2))                        

S₆ = 2 * (1-64)/(1+2)        

S₆ = -42

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, можно использовать следующую формулу:

Сумма = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами),
• n - количество членов прогрессии, для которых вы хотите найти сумму.

В данном случае, первый член a = 2 и четвертый член (-16).

Чтобы найти знаменатель r, мы можем использовать соотношение между членами прогрессии:

a_4 = a * r^(4-1).

Подставляем известные значения:

-16 = 2 * r^3.

Решаем уравнение относительно r:

r^3 = -16 / 2, r^3 = -8, r = -2.

Теперь мы можем использовать найденное значение r и формулу для суммы первых n членов прогрессии:

Сумма = 2 * (1 - (-2)^6) / (1 - (-2)).

Считаем:

Сумма = 2 * (1 - 64) / (1 + 2), Сумма = 2 * (-63) / 3, Сумма = -126.

Сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна -126.