Question

СРОЧНОНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х3 и осью Ох, и у=0

Answer 1

Ответ:

=================================

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций y = 1 - x^3 и y = 0 (ось Ox), необходимо вычислить интеграл от разности этих функций на заданном интервале. Площадь можно вычислить следующим образом:

Площадь = ∫[a, b] (верхняя функция - нижняя функция) dx,

где a и b - точки пересечения графиков функций y = 1 - x^3 и y = 0.

Сначала найдем точки пересечения:

1 - x^3 = 0, x^3 = 1, x = 1.

Таким образом, интервал интегрирования будет [0, 1].

Теперь вычислим площадь:

Площадь = ∫[0, 1] ((1 - x^3) - 0) dx = ∫[0, 1] (1 - x^3) dx = [x - (x^4)/4] от 0 до 1 = (1 - (1^4)/4) - (0 - (0^4)/4) = 1 - 1/4 = 3/4.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = 1 - x^3 и y = 0, равна 3/4.