Question

В кубе abcda1b1c1d1 известно что bd1=10 см. Найдите длину ребра д1с1 площадь поверхности и обьем

Answer 1

"в кубе abcda1b1c1d1 известно что bd1=10 см. Найдите длину ребра д1с1 площадь поверхности и обьем"

Объяснение:

В прямоугольном параллелепипеде ( И КУБЕ)  квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений (т. е. трех ребер, выходящих из одной вершины). Диагональ ВD₁=10

Пусть ребро куба а. Тогда d²=3a²  или  100=3a²  , а=10/√3 см.

Т.к. в кубе все ребра равны , то D₁С₁=10/√3=10√3/3 (см).

S( поверхности полное)= 6*S(одного квадрата)=6*(100/3)=200 (см²).

V(куба)=а³  , V(куба)=(10/√3)³=1000/3√3=1000√3/9 (см³)

Answer 2

Давайте разберемся с задачей по порядку. У нас есть куб ABCDA1B1C1D1, где BD1 = 10 см.

1. Найдем длину ребра D1C1: В кубе все ребра равны между собой, так как это особенность куба. Таким образом, если BD1 = 10 см, то D1C1 также равно 10 см.

2. Площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба можно найти, зная длину одной из его сторон. Так как все стороны куба равны между собой, площадь одной из граней равна (длина стороны)^2. Таким образом, площадь поверхности куба будет равна 6 * (длина стороны)^2.

3. Объем куба: Объем куба можно найти, возводя длину одной из его сторон в куб и умножая на коэффициент 1/3, так как у нас есть одна из трех размерностей. Таким образом, объем куба будет равен (длина стороны)^3.

С учетом того, что длина ребра D1C1 (и одновременно любого другого ребра) равна 10 см:

1. Длина ребра D1C1: 10 см.
2. Площадь поверхности куба: 6 * (10 см)^2 = 600 см^2.
3. Объем куба: (10 см)^3 = 1000 см^3.

Итак, длина ребра D1C1 составляет 10 см, площадь поверхности куба равна 600 см^2, а объем куба равен 1000 см^3.