Question

Помогите пожалуйста решить задачу Снаряд массой m=80кг, летевший со скоростью v=200м/с, разорвался на два осколка. Первый осколок массой m1= 20 кг полетел в направлении, противоположном первоначальному со скоростью v1=300м/с. Найти скорость направление движения второго осколка

Answer 1

Закон сохранения импульса тела.

m*V=-m1*V1' + m2*V2'

80*200= -20*300 + 60*V2'

V2'=(16 000+6 000)/60=366,(6) м/с в сторону движения снаряда, иначе в сумме с импульсом 1-го осколка не получить импульс снаряда.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до взрыва равен общему импульсу системы после взрыва.

Исходные данные:

• Масса снаряда (m) = 80 кг
• Исходная скорость снаряда (v) = 200 м/с
• Масса первого осколка (m1) = 20 кг
• Скорость первого осколка (v1) = 300 м/с

Общий импульс до взрыва: $p_{\text{before}} = m \cdot v$

После взрыва снаряд разделился на два осколка. Импульс первого осколка (p1) равен: $p1 = m1 \cdot v1$

Импульс второго осколка (p2) будет равен разности общего импульса до взрыва и импульса первого осколка: $p2 = p_{\text{before}} - p1$

Так как общий импульс после взрыва равен сумме импульсов двух осколков, то: $p_{\text{after}} = p1 + p2$

После взрыва общий импульс системы остается неизменным: $p_{\text{before}} = p_{\text{after}}$

Теперь мы можем выразить импульс второго осколка (p2) через известные величины и найти его скорость (v2): $p2 = m2 \cdot v2$ $v2 = \frac{p2}{m2}$

Подставив значение $p2$, мы получим: $v2 = \frac{p_{\text{before}} - p1}{m2}$

Подставляем значения и решаем: $v2 = \frac{m \cdot v - m1 \cdot v1}{m2}$ $v2 = \frac{80 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} - 20 \, \text{кг} \cdot 300 \, \text{м/с}}{20 \, \text{кг}}$ $v2 = \frac{16000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{20 \, \text{кг}}$ $v2 = \frac{10000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{20 \, \text{кг}}$ $v2 = 500 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость и направление движения второго осколка составляют 500 м/с.