Question

Снаряд, летевший со скоростью V=300 V=300 м/c, разорвался на три осколка. Движение всех осколков поступательное, а масса пороховых газов пренебрежимо мала. Два осколка имели одинаковые массы m=2 m=2 кг каждый, и они полетели с одинаковой по модулю скоростью. Масса третьего осколка была в два раза больше, и он полетел вдоль линии движения снаряда до взрыва. Найдите максимально возможную величину скорости третьего осколка, если известно, что в результате взрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на W=810 W=810 кДж.

Answer 1

Ответ:

Закон сохранения импульса. p1 + p2 = p1' + p2' mv1 + mv2 = mv1' + mv2'

300 * m1 = 400*x - 100 * m-x (х-один кусок х-м - дрругой кусок)

400*x - 100 * m + 100*x (прри разрывве снаряда оскодки летят в противоположнве стороны)

500x = 400 m

x = 4/5 * m следовательно малпя часть = 1/5 м и отношение 1 к 4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Сначала найдем исходную кинетическую энергию снаряда, который летел со скоростью V:

Кинетическая энергия снаряда (E1) = 0.5 * масса снаряда * V^2 E1 = 0.5 * (масса1 + 2 * масса2) * V^2 E1 = 0.5 * (2 + 2 * 2) * 300^2 E1 = 0.5 * 2 * 90000 E1 = 90000 кДж

Теперь найдем конечную кинетическую энергию осколков после взрыва, которая увеличилась на W:

Кинетическая энергия осколков после взрыва (E2) = E1 + W E2 = 90000 + 810 E2 = 90810 кДж

Теперь мы знаем конечную кинетическую энергию осколков. Далее, мы можем использовать закон сохранения импульса для определения скорости третьего осколка (V3). Обозначим скорость третьего осколка как V3 и скорость двух остальных осколков как V2 (так как они имеют одинаковую скорость):

1. Сумма импульсов до взрыва равна сумме импульсов после взрыва:

(масса снаряда) * V = (масса1 + 2 * масса2) * V2 + масса3 * V3

2. Так как V2 = V3 (по условию задачи), мы можем выразить V2 через V3:

(масса снаряда) * V = (масса1 + 2 * масса2) * V3 + масса3 * V3

3. Теперь мы можем выразить V3:

V3 = (масса снаряда * V) / ((масса1 + 2 * масса2) + масса3)

V3 = (2 * 300) / ((2 + 2 * 2) + 2 * 2) V3 = 600 / (2 + 4 + 4) V3 = 600 / 10 V3 = 60 м/c

Таким образом, максимально возможная величина скорости третьего осколка составляет 60 м/с.