Question

Задача 1. Боковые ребра прямой треугольной призмы равны 15, а расстояния между ними 26, 25 и 17. Найти ее объем и площадь полной поверхности. Задача 2. Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 9 м, а стороны оснований 5м и 7м. Найти объем пирамиды и площадь ее боковой поверхности. Задача 3. В цилиндр вписан шар радиуса R. Найти боковую поверхность и объем цилиндра.

Answer 1

Ответ: это первая задача

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Для начала, давайте обозначим стороны треугольной призмы:

• Пусть одно из боковых рёбер равно 15, а расстояния между этим ребром и остальными боковыми рёбрами равны 26, 25 и 17.

Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле: V = A * h, где A - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь полной поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: S = 2A + P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы.

Для треугольной призмы с прямоугольным основанием, площадь основания можно найти как A = (a * b) / 2, где a и b - катеты прямоугольного треугольника (в данном случае - стороны треугольной призмы).

По данной информации, нам нужно найти a и b. Для этого, рассмотрим правильный треугольник со сторонами 15, 17 и 26. Он может быть разложен на два прямоугольных треугольника. Применяя теорему Пифагора, мы можем найти стороны a и b:

a^2 + b^2 = 15^2 a^2 + (26 - b)^2 = 17^2

Решив эту систему уравнений, мы найдем a и b: a ≈ 8.574, b ≈ 14.125

Теперь мы можем перейти к расчетам:

Объем: A = (a * b) / 2 ≈ (8.574 * 14.125) / 2 ≈ 60.513 V = A * h ≈ 60.513 * 15 ≈ 907.695 кубических единиц.

Площадь полной поверхности: P = a + b + 26 ≈ 8.574 + 14.125 + 26 ≈ 48.699 S = 2A + P * h ≈ 2 * 60.513 + 48.699 * 15 ≈ 1822.385 квадратных единиц.

Задача 2: Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * h * (A1 + A2 + √(A1 * A2)), где A1 и A2 - площади оснований, h - высота пирамиды.

Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды можно найти по формуле: S = (P1 + P2) * l / 2, где P1 и P2 - периметры оснований, l - образующая пирамиды.

Площади оснований: A1 = 5^2 = 25 A2 = 7^2 = 49

Образующая пирамиды: l = √((h^2) + ((a2 - a1)/2)^2) где a1 и a2 - длины сторон оснований. a1 = 5, a2 = 7

Подставляя известные значения:

l = √((9^2) + ((7 - 5)/2)^2) ≈ √(81 + 1) ≈ √82 ≈ 9.055

Теперь мы можем перейти к расчетам:

Объем: V = (1/3) * h * (A1 + A2 + √(A1 * A2)) ≈ (1/3) * 9 * (25 + 49 + √(25 * 49)) ≈ 438.615 кубических метров.

Площадь боковой поверхности: P1 = 4 * 5 = 20 P2 = 4 * 7 = 28 S = (P1 + P2) * l / 2 ≈ (20 + 28) * 9.055 / 2 ≈ 253.96 квадратных метров.

Задача 3: Объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * R^2 * h, где π ≈ 3.14159, R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, вырезанный и развернутый, длина которого равна окружности основания цилиндра (2 * π * R), а ширина - высоте цилиндра (h).

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S = 2 * π * R * h.

Теперь мы можем перейти к расчетам:

Объем: V = π * R^2 * h

Боковая поверхность: S = 2 * π * R * h

Пожалуйста, учтите, что в приведенных расчетах я использовал приближенное значение π, а также предполагаю, что вы хотите ответы в см, метрах или других соответствующих единицах измерения.