Question

Найти длину вектора p = 12a - 4b, если a = 4; 6; -8 и b= -2; 3; 1

Answer 1

Ответ:

p = (48+8, 72-12,-96-4)=(56,60,-100)

p²=3136+3600+10000=16736

|p| =$\sqrt{16736}$ ≈ 129, 38

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины вектора p = 12a - 4b, сначала нужно вычислить сам вектор, а затем его длину. Давайте начнем с вычисления вектора p:

a = [4, 6, -8] b = [-2, 3, 1]

Теперь вычислим вектор p = 12a - 4b:

p = 12a - 4b = 12[4, 6, -8] - 4[-2, 3, 1] = [48, 72, -96] - [-8, 12, 4] = [48 + 8, 72 - 12, -96 - 4] = [56, 60, -100]

Теперь вычислим длину вектора p, используя формулу длины вектора:

|p| = √(x^2 + y^2 + z^2),

где (x, y, z) - координаты вектора p.

|x| = |56| = 56, |y| = |60| = 60, |z| = |-100| = 100.

Теперь подставим значения в формулу длины вектора:

|p| = √(56^2 + 60^2 + 100^2) = √(3136 + 3600 + 10000) = √(16736) ≈ 129.24.

Итак, длина вектора p примерно равна 129.24.