Question

Стороны прямоугольника 3 и 4 см. Найдите объем цилиндра, полученного от вращения этого прямоугольника вокруг стороны, равной 3см.

Answer 1

Ответ:

48π или 150,72 см^3

Объяснение:

Объем цилиндра равен произведению площади основания на его высоту. Так как мы вращаем прямоугольник вокруг стороны, равной 3 см, то высота цилиндра равна 3см, а в его основании лежит круг с радиусом в 4 см. Площадь круга равна π*4^2=16π

Тогда объем равен 3*16π=48π (π=3,14) А значит, если подставить вместо числа пи его значение, то мы получим 48*3,14=150,72

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, полученного от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, нужно учесть, что высота цилиндра будет равна длине вращаемой стороны прямоугольника (в данном случае, 3 см), а окружность, образующая верхнюю и нижнюю грани цилиндра, будет иметь радиус, равный другой стороне прямоугольника (в данном случае, 4 см).

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: $V = \pi \times r^2 \times h$

где $\pi$ - число Пи (приближенно 3.14159), $r$ - радиус цилиндра, а $h$ - высота цилиндра.

В данном случае: $r = 4$ см (так как это радиус окружности, образующей верхнюю и нижнюю грани цилиндра), $h = 3$ см (так как это длина вращаемой стороны прямоугольника).

Подставляем значения в формулу: $V = 3.14159 \times 4^2 \times 3$ $V = 3.14159 \times 16 \times 3$ $V = 150.79644 \, \text{см}^3$

Таким образом, объем цилиндра, полученного от вращения прямоугольника, составляет примерно $150.8$ кубических сантиметров.