Question

 Внутри круга радиуса 30 см взята точка М на расстоянии 26 см от центра. Через точку М проведена хорда длиной 36 см. Найти длины отрезков, на которые точка М делит хорду. ​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Радиус круга: $R = 30$ см
• Расстояние от центра до точки М: $OM = 26$ см
• Длина хорды: $AB = 36$ см
• Длины отрезков хорды, на которые точка М делит её: $AM = x$ и $MB = y$

Сначала давайте найдем расстояние от центра круга до середины хорды. Это можно сделать с использованием теоремы Пифагора для треугольника $OMB$:

$OB^2 = OM^2 + MB^2$

Подставляя известные значения, получаем:

$(30)^2 = (26)^2 + y^2$

Решая это уравнение, найдем $y$:

$y^2 = (30)^2 - (26)^2$ $y^2 = 900 - 676$ $y^2 = 224$ $y = \sqrt{224}$ $y \approx 14.97$

Теперь мы знаем длину отрезка $MB \approx 14.97$ см.

Чтобы найти длину отрезка $AM$, можно использовать теорему Пифагора для треугольника $OMA$:

$OA^2 = OM^2 + AM^2$

Подставляя известные значения, получаем:

$(30)^2 = (26)^2 + x^2$

Решая это уравнение, найдем $x$:

$x^2 = (30)^2 - (26)^2$ $x^2 = 900 - 676$ $x^2 = 224$ $x = \sqrt{224}$ $x \approx 14.97$

Теперь мы знаем, что длина отрезка $AM \approx 14.97$ см.

Итак, точка М делит хорду $AB$ на два отрезка примерно равной длины: $AM \approx 14.97$ см и $MB \approx 14.97$ см.