Question

Диагональ куба равна 8√3 дм. Найдите его объём.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления объёма куба, зная длину его диагонали, можно воспользоваться формулой:

$V = \frac{d^3}{3\sqrt{2}},$

где $d$ - длина диагонали.

В данном случае, длина диагонали $d = 8\sqrt{3}$ дм.

Подставляем значение и вычисляем объём:

$V = \frac{(8\sqrt{3})^3}{3\sqrt{2}} = \frac{512\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} = \frac{512}{3}\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{512}{3}\sqrt{\frac{6}{4}} = \frac{512}{3}\cdot\frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{256}{3}\sqrt{6} \approx 295.85 \, \text{дм}^3.$

Таким образом, объём куба составляет примерно $295.85 \, \text{дм}^3$.