Question

Обчисліть площу трикутника дві сторони якого дорівнюють 3 см і 2 см а кут між ними 60 пожалуйста​

Answer 1

Ответ: $S_{\triangle ABC}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ см².

Объяснение:

Дано:

$\triangle ABC$.

$AB=3$ см.

$AC=2$ см.

$\angle BAC=60^{\circ}$.

--------------------------

$S_{\triangle ABC}-?$

Решение:

Вспомним формулу площади произвольного треугольника:

$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}\cdot AB \cdot AC \cdot \sin(BAC)$

Теперь подставляем численные значения в нашу формулу:

$S_{\triangle ABC} =\dfrac{1}{2}\cdot AB \cdot AC \cdot \sin(BAC)=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot2\cdot \sin(60^{\circ})=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ см².

Answer 2

Для обчислення площі трикутника, в даному випадку, ми можемо скористатися формулою площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними:

Площа = (1/2) * a * b * sin(θ),

де:

• a і b - довжини двох сторін трикутника,
• θ - кут між цими сторонами.

У вашому випадку: a = 3 см, b = 2 см, θ = 60°.

Підставляючи дані у формулу, отримаємо:

Площа = (1/2) * 3 см * 2 см * sin(60°).

Значення синуса 60° дорівнює √3 / 2.

Підставимо це значення:

Площа = (1/2) * 3 см * 2 см * (√3 / 2) ≈ 1.5√3 см².

Таким чином, площа цього трикутника приблизно дорівнює 2.598 см².