Question

Установіть відповідність між рівняннями та їх коренями х + 2 = 1 - 4х безліч коренів коренів немає 0 -0,2 -17(х + 6) =7х + 6 2х + 7=3х - 2(3х - 1) 8х - 3(2х+1)=2х-3

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

№1

х + 2 = 1 - 4х

х+4х=1-2

5х= - 1

х= -  1:5

х= - 0,2

№2

7(х + 6) =7х + 6

7х+42=7х+6

7х-7х=6-42

0х= - 36

х≠ - 36:0 - на нуль ділити не можна

рівняння коренів немає

№3

2х + 7=3х - 2(3х - 1)

2х+7=3х-6х+2

2х-3х+6х=2-7

5х= - 5

х= - 5:5

х= -1

№4

8х - 3(2х+1)=2х-3

8х-6х-3=2х-3

8х-6х-2х= - 3+3

0х=0 - правильна рівність

рівняння має безліч коренів

Answer 2

Давайте знайдемо корені для кожного рівняння:

1. Рівняння: $x + 2 = 1 - 4x$ Розв'язок: $x + 4x = 1 - 2 \implies 5x = -1 \implies x = -\frac{1}{5}$

2. Рівняння: $-17(x + 6) = 7x + 6$ Розв'язок: $-17x - 102 = 7x + 6 \implies -24x = 108 \implies x = -\frac{108}{24} = -\frac{9}{2}$

3. Рівняння: $2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)$ Розв'язок: $2x + 7 = 3x - 6x + 2 \implies 2x + 7 = -3x + 2 \implies 5x = -5 \implies x = -1$

4. Рівняння: $8x - 3(2x + 1) = 2x - 3$ Розв'язок: $8x - 6x - 3 = 2x - 3 \implies 2x - 3 = 2x - 3 \implies 0 = 0$ Це рівняння є тотожнім, тобто має безліч коренів (всі можливі значення x є коренями).

Отже, відповідність між рівняннями та їх коренями:

1. Рівняння $x + 2 = 1 - 4x$ має корінь $x = -\frac{1}{5}$.
2. Рівняння $-17(x + 6) = 7x + 6$ має корінь $x = -\frac{9}{2}$.
3. Рівняння $2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)$ має корінь $x = -1$.
4. Рівняння $8x - 3(2x + 1) = 2x - 3$ має безліч коренів (тотожнє рівняння).