Question

Длина окружности цилиндра равна 10 пи, а высота равна 7 см. Найдите: а)Площадь основания цилиндра б)Площадь полной поверхности цилиндра в)Объём цилиндра

Answer 1

Дано:

цилиндр.

C = 10п

h = 7 см

Найти:

а) S осн - ?

б) S полн поверхности - ?

в) V - ?

Решение:

C = 2пR = 10п см

=> R = (10/2)п = 5 см

а)S осн = S круга = пR² = п(5)²= 25п см²

б)S полн поверхности = S бок + 2Sосн = 2пRh + 2пR² = 2пR(R + h) = 2 * п * 5(5 + 7) = п(10 * 5 + 10 * 7) = 120п см²

в) V = S осн * h = пR² * h = 25п * 7 = 175п см²

Ответ: а) 25п см²; б) 120п см²; в)175п см².

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется использовать следующие формулы для цилиндра:

1. Площадь основания цилиндра (S_основания) = π * r^2, где r - радиус основания.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра (S_боковой) = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра.

3. Площадь полной поверхности цилиндра (S_полная) = 2 * π * r * (r + h).

4. Объём цилиндра (V) = π * r^2 * h.

У нас дана длина окружности цилиндра, которая равна 10π, и высота, равная 7 см. Давайте найдем радиус цилиндра, используя формулу для длины окружности:

Длина окружности (C) = 2 * π * r, где C = 10π. Таким образом, 10π = 2 * π * r, r = 5 см.

Теперь мы можем использовать найденное значение радиуса и высоты для решения оставшихся задач:

а) Площадь основания цилиндра: S_основания = π * r^2 = π * (5 см)^2 = 25π см².

б) Площадь полной поверхности цилиндра: S_полная = 2 * π * r * (r + h) = 2 * π * 5 см * (5 см + 7 см) = 2 * π * 5 см * 12 см = 120π см².

в) Объём цилиндра: V = π * r^2 * h = π * (5 см)^2 * 7 см = 175π см³.

Итак, ответы на задачи: а) Площадь основания цилиндра: 25π см². б) Площадь полной поверхности цилиндра: 120π см². в) Объём цилиндра: 175π см³.