Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C медиана CK=3. Найди длину катета AC, умноженную на √2.​

Answer 1

Ответ:

Медиана = радиусу описанной окружности = 3 и равна половине гипотенузы АВ, АВ= 2СК=6, катет AC=AB$\sqrt{2} /2$, AC$\sqrt{2}$=AB=6

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. Это означает, что угол C равен 90 градусов, а катеты AB и AC равны между собой.

Поскольку CK - медиана, она делит гипотенузу AB пополам, и CK = AK = KB = 3.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Поскольку AC = KB = 3, а треугольник прямоугольный, то BC = CK = 3.

Подставляя значения, получаем:

AB^2 = 3^2 + 3^2 AB^2 = 9 + 9 AB^2 = 18

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √18 AB = 3√2

Итак, длина гипотенузы AB равна 3√2.

Так как катеты равны между собой в равнобедренном прямоугольном треугольнике, длина катета AC также равна 3√2.

Ответ: Длина катета AC, умноженная на √2, равна 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6.