Question

Пожалуйста быстро!даю 50 Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в    плоскости параллелограмма. Докажите, что а параллельна AD​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Якщо ми роздивимося властивості паралелограма, то побачимо, що в паралелограмі сторона АД паралельна ВС , якщо інша пряма, за межею площини АВСД , паралельна одній із сторін паралелограма, в данному випадку це ВС , то ця пряма теж буде паралельною до іншої прямої, яка паралельна   прямій. Тобто пряма А стає паралельною і до АД.

Answer 2

Поскольку сторона а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD, а также не лежит в плоскости параллелограмма, она должна быть перпендикулярна плоскости ABCD. Это происходит из свойств параллельных линий и перпендикулярных плоскостей.

Давайте представим параллелограмм ABCD в трехмерном пространстве. Плоскость ABCD будет горизонтальной плоскостью, а сторона ВС будет лежать в этой плоскости. Также предположим, что сторона а идет в направлении, перпендикулярном горизонтальной плоскости ABCD.

Теперь предположим, что сторона а не параллельна AD. Это означает, что она пересекает сторону AD. Поскольку сторона ВС параллельна стороне а и лежит в плоскости ABCD, а сторона а пересекает сторону AD, то она также должна пересекать сторону ВС, что противоречит условию задачи, так как сторона а не лежит в плоскости ABCD.

Таким образом, наше предположение неверно, и сторона а должна быть параллельна стороне AD.

Это доказывает, что если сторона а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма, то она обязательно параллельна стороне AD.