Question

СРОЧНО!!!!!! В треугольнике АВС АВ=1, ВС=2, угол А равен 75 градусов, а угол С равен 45 градусов. Найти длину стороны АС.

Answer 1

ответ написано в рисунке.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, $c$ — стороны треугольника, $A$, $B$, $C$ — противолежащие им углы.

В данном случае, известны следующие значения:

$AB = 1$, $BC = 2$, $A = 75^\circ$, $C = 45^\circ$.

Мы ищем значение стороны $AC$.

Применим теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(C)}$.

Подставим известные значения:

$\frac{1}{\sin(75^\circ)} = \frac{AC}{\sin(45^\circ)}$.

Выразим $AC$:

$AC = \frac{1}{\sin(75^\circ)} \cdot \sin(45^\circ)$.

Вычислим эту формулу:

$AC \approx 1.155$.

Таким образом, длина стороны $AC$ примерно равна 1.155.