Question

Сторони прямокутника відносяться як 6 : 8, а його діагональ дорівнює 30 см. Знайти площу.

Answer 1

Ответ:

432 sm²

Объяснение:

диагональ прямоугольника равен под корнем сумму квадратов сторон:

d²=a²+b²

d²=(6x)²+(8x)²= 36x²+64x²=100x²

d²=100x²

d=10x

d=30 sm;  d=10x=30

10x=30

x=30:10=3

x=3

a=6x=18 sm

b=8x=24 sm

S=ab=18×24=432 sm²

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Нехай х - коеффіцієнт пропоційності,тоді  катет а=6х,а  в = 8х.

Тому за теоремою Піфагора

с=√а²+в²

30=√(6х)²+(8х)²=√36х²+64х²=√100х²=10х

30=10х

х=30÷10

х=3

а=3*6=18 см

в=3*8=24 см

S=a*b=18*24=432  см²

Answer 3

Нехай сторони прямокутника мають довжини 6x та 8x, де x - це певний множник.

За теоремою Піфагора ми знаємо, що квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів двох катетів (сторін прямокутника):

(6x)^2 + (8x)^2 = 30^2 36x^2 + 64x^2 = 900 100x^2 = 900 x^2 = 9

x = 3

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника:

Довжина однієї сторони: 6x = 6 * 3 = 18 см Довжина іншої сторони: 8x = 8 * 3 = 24 см

Тепер ми можемо обчислити площу прямокутника за формулою: площа = довжина * ширина

Площа = 18 см * 24 см = 432 см²

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 432 квадратних сантиметри.