Question

Даны 2 конуса радиус основания и образующая 1 конуса равны, соответственно, 2 и 4,а второго-4 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности 2 конуса больше боковой поверхности первого? ​

Answer 1

Дано:

Два конуса.

ЕВ — радиус основания первого конуса = 2.

АВ — образующая первого конуса = 4.

DF — радиус основания второго конуса = 4.

HF — образующая второго конуса = 12.

Найти:

S(боковой поверхности второго конуса) / S(боковой поверхности первого конуса) = ?

Решение:

[Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания конуса и образующей конуса].

То есть —

S(боковой поверхности первого конуса) = π*ЕВ*АВ = π*2*4 = 8 (ед²)*π.

S(боковой поверхности второго конуса) = π*DF*HF = π*4*12 = 48 (ед²)*π.

Тогда —

S(боковой поверхности второго конуса) / S(боковой поверхности первого конуса) = (48 (ед²)*π) / (8 (ед²)*π) = 6.

Ответ:

в 6 раз.

Answer 2

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = π * r * l,

где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для первого конуса с радиусом 2 и образующей 4, площадь боковой поверхности будет:

S1 = π * 2 * 4 = 8π.

Для второго конуса с радиусом 4 и образующей 12, площадь боковой поверхности будет:

S2 = π * 4 * 12 = 48π.

Таким образом, площадь боковой поверхности второго конуса S2 больше площади боковой поверхности первого конуса S1 в 48π/8π = 6 раз.

Ответ: Площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса в 6 раз.