Question

Около круга радиуса √3 см описана равнобедренная трапеция с острым углом 60°. Найти длину средней линии трапеции.

Answer 1

Ответ:

=============================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрической ситуацией. У нас есть равнобедренная трапеция с острым углом 60° и радиусом около вписанного круга равным √3 см.

Пусть ABCD - это равнобедренная трапеция, где AB || CD, AB = CD, и угол BAC = 60°. Пусть также E и F - это точки касания вписанного круга с отрезками AB и CD соответственно. Так как треугольник ABE - это равносторонний треугольник (из-за угла BAC = 60°), то BE = AE = √3 см.

Следовательно, длина средней линии трапеции, которая равна среднему арифметическому длин отрезков AB и CD, можно найти как:

Средняя линия = (AB + CD) / 2.

Так как AB = CD (равнобедренность трапеции), то

Средняя линия = (AB + AB) / 2 = 2 * AB / 2 = AB.

Из вышеуказанного, длина средней линии трапеции равна длине отрезка AB, который равен √3 см (радиус вписанного круга).

Таким образом, длина средней линии трапеции составляет √3 см.