Question

У трикутнику ABC медіана BM дорівнює стороні BC. Відрі- зок BH — висота трикутника. Знайдіть довжину сторони AC, якщо. HC = 2 см.​

Answer 1

Відповідь:8см

Пояснення:ΔMBC рівнобедренний бо BM=BC, звідси ВН- медіана, отже СН=СМ. Оскільки ВМ- медіана, то АМ=МС=МН+НС, отже АС=(2+2)*2=8

Answer 2

Відповідь:

8 см.

Пояснення:

Answer 3

Позначимо довжину сторони BC як x. За умовою, медіана BM дорівнює стороні BC, тому BM = x.

Також нам дано, що висота BH = 2 см.

У трикутнику ABC медіана ділить протилежну сторону на дві рівні частини. Отже, AM = MC = x/2.

За властивістю прямокутних трикутників, медіана BM ділить висоту на дві рівні частини. Отже, BH = HM = 2 см.

Ми можемо побудувати прямокутний трикутник BMC зі сторонами BM, MC і BC. Застосовуючи теорему Піфагора до цього трикутника, маємо:

BC^2 = BM^2 + MC^2 x^2 = (x)^2 + (x/2)^2 x^2 = x^2 + x^2/4 4x^2 = 4x^2 + x^2 4x^2 - 4x^2 = x^2 3x^2 = x^2 2x^2 = 0

З цього випливає, що x = 0. Однак, з фізичного розумування очевидно, що сторона трикутника не може мати нульову довжину. Тому немає розв'язку для заданої системи рівнянь.

Отже, в даному випадку не існує трикутника ABC з такими властивостями.