Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции АВСD равно боковой стороне. Точка E – середина большего основания AD, CE ║ AB. Найдите угол В трапеции АВСD.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол B в равнобедренной трапеции ABCD, нам понадобится использовать информацию о свойствах равнобедренных трапеций.

Поскольку AB и CD являются основаниями трапеции, а CE || AB, у нас есть две пары параллельных сторон:

AB || CE CD || AE

Также нам известно, что точка E является серединой большего основания AD. Это означает, что AE = ED.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то стороны AB и CD равны. Пусть эта длина обозначается как x.

Используя свойства параллельных линий, мы можем найти другие длины в трапеции:

CE = AB = x AE = ED

Так как E является серединой AD, то AE = ED = AD/2. Поскольку AB = x, мы можем записать AD в терминах x:

AD = 2 * AE = 2 * ED = 2 * (AD/2) = x

Таким образом, мы получаем AD = x.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABD. В нем у нас есть две равные стороны (AB = BD) и угол между ними (угол B). Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол B следующим образом:

2 * угол B + угол D = 180 градусов

Угол D - это угол между AD и BD. Так как угол между параллельными сторонами и соответствующими углами равны, то угол D также равен углу В.

2 * угол B + угол B = 180 градусов

3 * угол B = 180 градусов

угол B = 180 градусов / 3

угол B = 60 градусов

Таким образом, угол B в трапеции ABCD равен 60 градусов.