Question

Какой максимальный груз может поднять мышца на высоту h = 1 м за счет энергии Q = 1 кДж? Коэффициент полезного действия мышцы η = 30 %.

Answer 1

Q = 1 кДж = 1000 Дж

η = 30% = 0,3

mgh=Qη

m = Qη/(gh)

m = 1000*0,3 / (10*1) = 300/10 = 30 кг

Ответ: 30 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы, которую мышца может выполнить:

$W = F \cdot h$

где:

• $W$ - работа, которую мышца может выполнить (в джоулях),
• $F$ - сила, которую мышца может приложить (в ньютонах),
• $h$ - высота подъема (в метрах).

С учетом коэффициента полезного действия:

$W_{полезная} = \eta \cdot Q$

где:

• $W_{полезная}$ - полезная работа (в джоулях),
• $\eta$ - коэффициент полезного действия (в долях, не процентах),
• $Q$ - предоставленная энергия (в джоулях).

Мы также знаем, что работа, которую мышца может выполнить, равна силе, которую она приложит, умноженной на высоту подъема:

$W_{полезная} = F \cdot h$

Следовательно,

$F \cdot h = \eta \cdot Q$

Теперь мы можем выразить силу $F$ через предоставленные величины:

$F = \frac{\eta \cdot Q}{h}$

Подставляя значения: $\eta = 0.30$, $Q = 1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$, $h = 1 \, \text{м}$, получим:

$F = \frac{0.30 \cdot 1000}{1} = 300 \, \text{Н}$

Таким образом, мышца с коэффициентом полезного действия 30 % может поднять максимальный груз весом до 300 На высоту 1 м за счет предоставленной энергии 1 кДж.