Question

Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.​

Answer 1

Ответ:

Верно только утверждение 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

Объяснение:

Такой треугольник называется египетским, а его стороны относятся как 3:4:5.

Answer 2

1. Неверно. В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, если один катет равен 6, а гипотенуза равна 10, то второй катет равен корню из (10^2 - 6^2) = 8, что означает, что второй катет равен 8.

2. Верно. Равнобедренные треугольники подобны друг другу. Это означает, что у них соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

3. Верно. Два прямоугольных треугольника подобны, если их углы равны. Это связано с тем, что в прямоугольном треугольнике отношение длин сторон определяется углом между гипотенузой и катетами.

4. Верно. Треугольник ABC с длинами сторон AB = 3, BC = 4, AC = 5 является прямоугольным. Это можно установить по теореме Пифагора: 3^2 + 4^2 = 5^2, что подтверждает, что треугольник прямоугольный, а угол между сторонами AB и BC является прямым углом.