Question

у просто замкнутой ломаной ABCD,AB=AD, BC=DC, отрезки AC и BD пересекаются в точке K,BD=350 см.Найдите отрезок BK​

Answer 1

Ответ:

ВК =  175см

Объяснение:

Answer 2

Поскольку ломаная ABCD замкнутая и AB = AD, то это означает, что треугольник ABD - равнобедренный. То есть AB = AD = x (пусть x - длина отрезка AB).

Также, по условию, BC = DC, а BD = 350 см.

Поскольку треугольник BCD равнобедренный (BC = DC), отрезок BD является биссектрисой угла BCD. Значит, отрезок BK делит угол BCD пополам.

Теперь применим теорему биссектрисы. Пусть BK = y (где y - длина отрезка BK). Тогда, согласно теореме биссектрисы:

AC/AD = BC/BD

AC/x = BC/350

AC = (BC * x) / 350

Также, согласно теореме биссектрисы:

AC/CD = AB/BD

AC/(350 - y) = x/350

AC = (x * (350 - y)) / 350

Теперь, поскольку AC должна быть одинакова в обоих случаях, мы можем приравнять выражения:

(BC * x) / 350 = (x * (350 - y)) / 350

BC * x = x * (350 - y)

BC = 350 - y

Поскольку BC = DC, мы можем записать:

350 - y = 350

y = 0

Таким образом, отрезок BK имеет длину 0 см.