Question

Основания трапеции одна больше другой на 4 см. Средняя линия равна 17 см. Найти длины оснований трапеции.​

Answer 1

l=(a+b) /2 - средняя линия трапеции, пусть а и а+4 основания, тогда

(а+а+4)/2=17,

(2а+4)/2=17

а=15(см), 15+4=19(см)

Ответ : 15см, 19 см.

Answer 2

Пусть основание трапеции, которое больше другого на 4 см, будет обозначено как "a", а другое основание - "b".

Средняя линия трапеции (m) равна полусумме длин оснований: m = (a + b) / 2.

Известно, что средняя линия равна 17 см, поэтому у нас есть уравнение: 17 = (a + b) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 34 = a + b.

Также дано, что одно из оснований больше другого на 4 см, поэтому a = b + 4.

Подставим значение a в уравнение 34 = a + b: 34 = (b + 4) + b.

Раскроем скобки: 34 = 2b + 4.

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения: 30 = 2b.

Разделим обе части уравнения на 2: b = 15.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 15 см.

Подставим это значение в уравнение a = b + 4: a = 15 + 4 = 19.

Итак, длины оснований трапеции равны 19 см и 15 см.