Question

около окружеости с деаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой староной 17 см . найти основы трапеции

Answer 1

Деаметр окружеости равин высате трапецыи

Так как трапецыя аписана около окружеости, сума пративоположных старон у нее адинакова

Значет сума основ равна 17+17 = 34

Трапецыя разризается высотами на примаугольник и два примаугольных треугольника. У каждава из них гипатенуза ровна 17 а катит 15. По тиореме Пифагоро другой катит равен √(17^2 - 15^2) = 8

Значет бальшая основа больше меншей на 8*2 = 16см

А их сума 34. Пусть меншая основа x, тагда

x+x+16 = 34

2x = 18

x=9

x+16 = 25

Основы трапецыи 9 и 25

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Основы трапеции можно обозначить как "a" и "b". По условию задачи известно, что боковая сторона трапеции равна 17 см. Пусть "c" будет высотой трапеции.

Из свойств равнобедренной трапеции известно, что высота является медианой, разделяющей основы пополам. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

a + b = 2c ---(1) (сумма основ равна удвоенной высоте) b - a = 17 ---(2) (разность основ равна боковой стороне)

Решая эту систему уравнений, мы сможем найти значения основ трапеции.

Сложим уравнения (1) и (2):

(a + b) + (b - a) = 2c + 17 2b = 2c + 17 b = c + 8.5

Теперь подставим полученное значение b в уравнение (1):

a + (c + 8.5) = 2c a = 2c - c - 8.5 a = c - 8.5

Мы получили значения основ трапеции в зависимости от высоты c. Остается только найти значение высоты трапеции.

Диаметр окружности, описанной вокруг трапеции, равен 15 см. Это означает, что радиус окружности равен половине диаметра, то есть 15/2 = 7.5 см.

Высота трапеции является перпендикуляром, опущенным из вершины трапеции на основу. Это также является радиусом окружности. Таким образом, высота трапеции равна 7.5 см.

Теперь мы можем найти основы трапеции, подставив значение высоты в полученные уравнения:

a = c - 8.5 = 7.5 - 8.5 = -1 см b = c + 8.5 = 7.5 + 8.5 = 16 см

Значение основы "a" получается отрицательным, что не имеет физического смысла для данной задачи. Поэтому в данном случае трапеция не имеет основы "a". Основа "b" равна 16 см.