Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 15 і 24. Обчисліть периметр трапеції, якщо її діагональ ділить гострий кут пополам Сума основ прямокутної трапеції дорівнює 23, а її різниця 9.Обчисліть периметр та більшу діагональ трапеції, якщо її висота дорівнює 15

Answer 1

Ответ:

1) Р=66

2) Р=55,5

АС=27,5

Объяснение:

Answer 2

1. Обчислення периметра трапеції, якщо її діагональ ділить гострий кут пополам: Периметр трапеції складається з суми довжин всіх сторін. Для визначення периметра трапеції, необхідно знати довжини її основ та бічних сторін.

У даному випадку, ми знаємо, що основи трапеції дорівнюють 15 і 24.

Оскільки діагональ ділить гострий кут пополам, ми можемо використати теорему піфагора для знаходження довжини бічної сторони трапеції.

За теоремою піфагора: бічна сторона^2 = діагональ^2 - висота^2

У даному випадку, висота дорівнює 15, тому: бічна сторона^2 = діагональ^2 - 15^2

Так як діагональ ділить гострий кут пополам, то вона є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами, що дорівнюють половині основи трапеції (15/2 і 24/2).

Тому, діагональ^2 = (15/2)^2 + (24/2)^2

Знаючи довжину бічної сторони та діагоналі, можна обчислити периметр трапеції: периметр = сума основ + 2 * бічна сторона

2. Обчислення периметра та більшої діагоналі трапеції, якщо висота дорівнює 15: Знаючи висоту трапеції, можна визначити більшу основу за формулами: сума основ = більша основа + менша основа різниця основ = більша основа - менша основа

Застосуємо ці формули для знаходження більшої основи: 23 = більша основа + 15 9 = більша основа - 15

Вирішимо цю систему рівнянь, щоб знайти більшу основ