Question

Помогите пожалуйста решить Определите периметр параллелограмма, если разность между соседними сторонами составляет 10 см, а высоты относятса как 3: 5.

Answer 1

Ответ: Р=80см

Объяснение: пусть меньшая сторона=х, тогда большая сторона=х+10. Если высоты параллелограмма имеют отношение 3/5, то точно такое же отношение будут иметь и стороны параллелограмма: 3/5. Составим пропорцию:

х/х+10=3/5 перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

5х=3(х+10)

5х=3х+30

5х-3х=30

2х=30

х=30÷2=15

Итак: меньшая сторона=15см, тогда большая сторона=15+10=25см

Теперь найдём периметр параллелограмма зная его стороны:

Р=2×15+2×25=30+50=80см

Answer 2

Пусть a и b - длины более коротких сторон параллелограмма, а h1 и h2 - соответствующие им высоты (3h и 5h, так как высоты относятся как 3:5).

Согласно геометрическим свойствам параллелограмма, противоположные стороны равны по длине. Таким образом, можно записать:

a = b + 10 (1)

Теперь обратимся к формуле для площади параллелограмма: S = a * h1 = b * h2. Подставив выражение для a из уравнения (1), получаем:

(b + 10) * 3h = b * 5h

Раскроем скобки и упростим:

3bh + 30h = 5bh

Выразим b через h:

30h = 2bh b = 15h

Теперь мы знаем b, и можем найти a:

a = b + 10 = 15h + 10

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

P = 2a + 2b = 2(15h + 10) + 2(15h)

Упростим выражение:

P = 30h + 20 + 30h = 60h + 20

Итак, периметр параллелограмма составляет 60h + 20 см.