Question

Помогите, пожалуйста, по геометрии. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 20 см. Площадь боковой грани, содержащей бóльшую сторону основания, равна 300 см^2. Найдите длину бокового ребра призмы. Спасибо.

Answer 1

Так как по условию основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 20 см, то найдем гипотенузу по теореме Пифагора: √20² + 15² = √400 + 225 = √625 = 25 (см)

По условию площадь боковой грани, содержащая бóльшую сторону основания, равна 300 см². Боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками. Найдем длину бокового ребра призмы из площади боковой грани:

S = а · b; 300 = 25 · b;  b = 12 (см)

Ответ: 12 см

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть A, B и C - вершины прямоугольного треугольника, где AC - гипотенуза, а AB и BC - катеты.

AB = 15 см BC = 20 см

Сначала найдем площадь боковой грани прямой призмы. Боковая грань - это прямоугольный треугольник ABC, где AB - это боковое ребро призмы, BC - высота боковой грани, а AC - это диагональ боковой грани (ребро призмы). Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 0.5 * AB * BC

Подставим известные значения:

300 см^2 = 0.5 * AB * BC

Теперь найдем длину диагонали AC с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + 20^2 AC^2 = 225 + 400 AC^2 = 625 AC = √625 AC = 25 см

Теперь у нас есть длина диагонали AC (ребра призмы). С помощью этой информации и площади боковой грани, мы можем найти длину бокового ребра AB:

300 см^2 = 0.5 * AB * 20 см AB = (300 см^2 * 2) / 20 см AB = 30 см

Таким образом, длина бокового ребра призмы равна 30 см.