Question

Знайдіть найменший кут трикутника, сторони якого дорівнюють 75 см, 30 см, 100 см

Answer 1

Напротив страны 30 см

Объяснение:

Напротив меньшей стороны лежит меньший угол

Answer 2

Для знаходження найменшого кута трикутника, сторони якого дорівнюють 75 см, 30 см і 100 см, ми можемо скористатися косинусним законом. Косинусний закон гласить:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

де $a$, $b$, $c$ - сторони трикутника, $C$ - кут між сторонами $a$ і $b$.

Ми можемо переписати цей закон для кута $C$:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}.$

Застосуємо цей закон до наших значень сторін:

$c = 75 \, \text{см}, \quad a = 30 \, \text{см}, \quad b = 100 \, \text{см}.$

$\cos(C) = \frac{30^2 + 100^2 - 75^2}{2 \cdot 30 \cdot 100}.$

$\cos(C) = \frac{900 + 10000 - 5625}{6000}.$

$\cos(C) = \frac{4425}{6000}.$

$\cos(C) = 0.7375.$

Тепер ми можемо знайти кут $C$ використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

$C = \cos^{-1}(0.7375).$

Використовуючи калькулятор, знаходимо:

$C \approx 43.58^\circ.$

Отже, найменший кут трикутника дорівнює приблизно $43.58^\circ$.