Question

1. В треугольнике ABC угол с равен 90", угол А равен 30", AC = 6.Найдите AB.45. AC = 2.​

Answer 1

Ответ:

2$\sqrt{3}$

Объяснение:

Гипотенузу AB прямоугольного треугольника обозначим буквой х

Катет BC лежит напротив угла А 30 °, поэтому равен x/2

Согласно теореме Пифагора AC²+BC²=AB²,т.е.

6²+(x/2)²=x²

36+х²/4=х²

144+х²=4х²

3х²=144

х²=48

х=4$\sqrt{3}$

Катет BC равен x/2, т.е. 2$\sqrt{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрия и теорема Пифагора.

1. Сначала определим длину стороны BC. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC - это прямоугольный треугольник. По условию, угол A равен 30°, и сторона AC равна 6. Тогда, используя тригонометрические отношения для прямоугольного треугольника, мы можем найти длину стороны BC:

   $\tan(A) = \frac{BC}{AC}$ $\tan(30^\circ) = \frac{BC}{6}$ $BC = 6 \cdot \tan(30^\circ)$

2. Теперь найдем длину стороны AB с использованием теоремы Пифагора:

   $AB^2 = AC^2 - BC^2$ $AB^2 = 6^2 - (6 \cdot \tan(30^\circ))^2$ $AB^2 = 36 - 36 \cdot \frac{1}{3}$ $AB^2 = 36 - 12$ $AB^2 = 24$

   $AB = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$

Таким образом, длина стороны AB равна $2 \sqrt{6}$.