Question

Через каждую вершину выпуклого многоугольника проходит шесть диагоналей. Определи количество сторон многоугольника​

Answer 1

Объяснение:

Ответ:

9 сторон

Объяснение:

количество диагоналей + вершина + 2 соседние вершины

значит, всего вершин 6+1+2=9

Answer 2

Давайте воспользуемся следующим фактом о выпуклых многоугольниках: количество диагоналей, исходящих из одной вершины, равно общему числу вершин минус 3.

Пусть у нас есть n сторон в многоугольнике. Тогда общее количество вершин в многоугольнике равно n, и каждая из этих вершин соединена с 6 другими вершинами диагоналями.

Согласно факту, у каждой вершины число диагоналей равно n - 3. Если каждая вершина имеет 6 диагоналей, то n - 3 = 6, откуда n = 9.

Таким образом, в нашем многоугольнике имеется 9 сторон.