Question

Точка С лежить на відрізку AB = 15 см. Відомо, що довжина відрізка АС на 5 см більша за довжину відрізка BC. Знайди довжину відрізків АС та BC.​

Answer 1

Ответ:

ВС = 5 см, АС = 10 см

Объяснение:

Меньшее как х, то что больше х+5

Answer 2

Нехай точка A має координату 0, точка B має координату 15, а точка C має координату x. Ми хочемо знайти значення x, при якому довжина відрізка AC буде на 5 см більша за довжину відрізка BC.

Довжина відрізка AC дорівнює |x - 0| = |x|, а довжина відрізка BC дорівнює |x - 15|.

За умовою маємо рівняння:

|x| = |x - 15| + 5.

Тепер розглянемо два можливих випадки:

1. Якщо x ≥ 15 (тобто точка С знаходиться правіше точки В на вісі x), то рівняння стає:

x = x - 15 + 5,

що є неможливою умовою, тому немає розв'язку для цього випадку.

2. Якщо x < 15 (тобто точка С знаходиться лівіше точки В на вісі x), то рівняння стає:

-x = x - 15 + 5.

Просумуємо x на обидві сторони:

0 = 2x - 10, 2x = 10, x = 5.

Отже, у цьому випадку x = 5, що відповідає координаті точки C. Довжина відрізка AC дорівнює |5 - 0| = 5 см, а довжина відрізка BC дорівнює |5 - 15| = 10 см.

Отже, довжина відрізка AC дорівнює 5 см, а довжина відрізка BC дорівнює 10 см.