Question

Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что AD = 3, DC = 2, АС 5, BD = 8. Найдите AB.

Answer 1

Ответ:

точки на прямой расположены так: A, D, C, B

отсюда и АD+BD. Т.е 3+8=11

Answer 2

Из условия задачи следует, что точки A, B, C и D расположены на одной прямой в следующем порядке: A - D - C - B. Давайте разберемся с данными.

AD = 3 DC = 2 AC = 5 BD = 8

Мы видим, что отрезок AC пересекает отрезок BD. Давайте обозначим точку пересечения этих отрезков как E. Таким образом, мы получим:

AE + EC = AC BE + ED = BD

Мы знаем, что AE + EC = AC = 5 и BE + ED = BD = 8.

Теперь посмотрим на отрезок EC. Мы знаем, что EC = DC = 2.

Таким образом, AE = AC - EC = 5 - 2 = 3.

Теперь у нас есть дополнительная информация о длинах отрезков:

AE = 3 EC = 2 ED = 8 - BE

Так как точки A, E и B также расположены на одной прямой, то AE + EB = AB. Таким образом:

3 + EB = AB

Мы знаем, что EB = ED - EC, а ED = 8 - BE. Подставляем:

EB = 8 - BE - EC

Из уравнения BE + ED = BD, мы знаем, что BE + (8 - BE) = 8, следовательно, BE = 4.

Теперь подставляем BE в уравнение для EB:

EB = 8 - 4 - 2 EB = 2

Теперь мы можем найти AB:

AB = AE + EB = 3 + 2 = 5

Итак, длина отрезка AB равна 5.