Question

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 40 градусов больше угла при вершыне треугольника.Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

100 градусов угол при вершине треугольника

40 градусов равен каждый из двух внутренних углов при основании треугольника

Объяснение:

Сумма углов треугольника: угол при вершине + 2 внутренних угла при основании = 180 градусов.

Пусть угол при вершине треугольника = х.

Тогда: Внешний угол при основании равнобедренного треугольника = х+40

Внутренний угол при основании = 180 градусов(развёрнутый угол) -  Внешний угол при основании равнобедренного треугольника,

и это будет 180-(х+40) = 180-40-х = 140 - х

Составим уравнение:

х + 2*(140 - х) = 180

х + 280 -2х = 180

-х = 180 - 280

-х = - 100

х = 100 градусов угол при вершине треугольника

140 - х = 140 - 100 = 40 градусов равен каждый из двух внутренних углов при основании треугольника

Answer 2

Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x градусов. Тогда внешний угол при основании будет равен x + 40 градусов.

Сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусов. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла при основании и один угол при вершине.

У нас есть два равных угла при основании (x + 40 градусов и x + 40 градусов) и один угол при вершине (x градусов). Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

2 * (x + 40) + x = 180

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x + 80 + x = 180 3x + 80 = 180 3x = 100 x = 100 / 3

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет x = 100 / 3 градусов.

А углы при основании равны x + 40 = 100 / 3 + 40 = (100 + 120) / 3 = 220 / 3 градусов.

Итак, углы равнобедренного треугольника составляют:

• Угол при вершине: 100 / 3 градусов (примерно 33.33 градусов).
• Углы при основании: 220 / 3 градусов (примерно 73.33 градусов).