Question

знайдіть величину кожного з кутів які утворюються при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них 216 градусів

Answer 1

Ответ:

36°, 144°, 36°

Объяснение:

360-216=144

216-144=72

72÷2=36

Answer 2

Нехай ми маємо дві перетинаючіся прямі. Згідно із задачею, сума трьох кутів, які утворюються при перетині цих прямих, дорівнює 216 градусів.

Означимо кути наступним чином:

• Нехай перший кут буде альфа (α).
• Другий кут буде бета (β).
• Третій кут буде гамма (γ).

За задачею, альфа + бета + гамма = 216 градусів.

Якщо дві прямі перетинаються, то сума внутрішніх кутів на одному боці перетину дорівнює 180 градусів. Тобто альфа + бета = 180°, бета + гамма = 180° та альфа + гамма = 180°.

Зараз ми маємо систему рівнянь:

1. альфа + бета + гамма = 216°
2. альфа + бета = 180°
3. бета + гамма = 180°

Знаючи друге та третє рівняння, можемо виразити бета:

бета = 180° - гамма

Підставляючи це в перше рівняння:

альфа + (180° - гамма) + гамма = 216°

Спростимо рівняння:

альфа + 180° = 216°

Віднімемо 180° з обох боків:

альфа = 36°

Знаючи значення альфи, можемо знайти бета за другим рівнянням:

бета = 180° - альфа = 180° - 36° = 144°

Аналогічно, можемо знайти гамму за третім рівнянням:

гамма = 180° - бета = 180° - 144° = 36°

Таким чином, отримали значення кутів:

• альфа = 36°
• бета = 144°
• гамма = 36°