Question

Сторона основания правильной n-угольной призмы равна a, а её боковое ребро - h. Найдите боковую и полную поверхности призмы, учитывая что: б) n=4, a=10, h=30​

Answer 1

Ответ:

Sпол.=1400ед²; Sбок.=1200ед²

Объяснение:

Дано:

Четырехугольная призма.

Основание квадрат.

а=10 ед сторона квадрата.

h=30 ед высота

Sбок=?

Sпол.=?

Решение.

Sбок=Росн*h, где Росн. -периметр основания.

Росн.=4а

Sбок=4а*h=4*10*30=1200 ед² площадь боковой поверхности.

Sпол.=Sбок+2Sосн.

Sосн.=а²=10²=100ед² площадь квадрата.

Sпол=1200+2*100=1200+200=1400ед² площадь полной поверхности призмы.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для нахождения боковой и полной поверхности призмы.

Для данной задачи у нас: n = 4 (количество сторон основания, прямоугольник) a = 10 (длина стороны основания) h = 30 (длина бокового ребра, высота призмы)

а) Боковая поверхность призмы: Боковая поверхность призмы состоит из n прямоугольных боковых граней. Для каждой боковой грани площадь можно найти как произведение длины бокового ребра h на длину одной из сторон основания a:

Площадь одной боковой грани = a * h

Поскольку у нас 4 боковых грани:

Боковая поверхность = 4 * (a * h)

Подставляем значения a = 10 и h = 30:

Боковая поверхность = 4 * (10 * 30) = 1200

Ответ: Боковая поверхность призмы равна 1200 квадратных единиц.

б) Полная поверхность призмы: Полная поверхность призмы состоит из боковой поверхности и двух оснований.

Площадь одного основания = a * a (площадь квадрата с длиной стороны a) Площадь обоих оснований = 2 * (a * a)

Полная поверхность = Боковая поверхность + Площадь обоих оснований

Подставляем значения боковой поверхности (1200) и площади обоих оснований (2 * a * a):

Полная поверхность = 1200 + 2 * (10 * 10) = 1200 + 200 = 1400

Ответ: Полная поверхность призмы равна 1400 квадратных единиц.