Question

26. Угол NAK равен 48°. Луч AB делит угол NAK на два угла, причем ZNAB: ZKAB = 3:5. Найдите угол между биссект- рисой угла KAB и лучом AN.

Answer 1

- - - - - - - - - - - - - -

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла.

1. Пусть угол между биссектрисой угла KAB и лучом AN равен x градусов.

2. Так как луч AB делит угол NAK на два угла, и известно, что ZNAB:ZKAB = 3:5, мы можем представить угол NAK как (3 + 5) частей.

3. Угол NAK равен 48°, поэтому каждая часть составляет 48° / 8 = 6°.

4. Теперь мы можем найти меру угла ZNAB: 3 части * 6°/часть = 18°.

5. Мера угла ZKAB: 5 частей * 6°/часть = 30°.

6. Так как угол между биссектрисой и лучом AN равен x, и угол ZNAB равен 18°, то в треугольнике ANB у нас есть два известных угла: x и 18°.

7. Сумма углов в треугольнике ANB равна 180°, поэтому угол BAN (угол между лучом AN и биссектрисой) равен 180° - x - 18° = 162°.

Таким образом, угол между биссектрисой угла KAB и лучом AN составляет 162°.