Question

даны две точки A и B докажите что для любых точек C и D пространства выполняется равенство вектор cb-ca=db-da

Answer 1

Ответ:

ab=ab

Объяснение:

Получается вектор ab там и там.

Что и требовалось доказать

Это точный ответ

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, нам необходимо воспользоваться свойствами векторов и арифметикой векторов. Первоначально, предположим, что даны точки A, B, C и D в трехмерном пространстве (хотя аналогичное доказательство можно провести и для двумерного случая).

Пусть векторы заданы следующим образом:

• Вектор AB = B - A
• Вектор CB = B - C
• Вектор CA = A - C
• Вектор DB = B - D
• Вектор DA = A - D

Нам нужно доказать, что CB - CA = DB - DA.

Рассмотрим левую часть уравнения: CB - CA = (B - C) - (A - C) = B - C - A + C = B - A = AB

Рассмотрим правую часть уравнения: DB - DA = (B - D) - (A - D) = B - D - A + D = B - A = AB

Таким образом, мы видим, что левая и правая части уравнения равны между собой: CB - CA = DB - DA = AB

Следовательно, мы доказали, что для любых точек C и D пространства выполняется равенство векторов CB - CA = DB - DA.