Question

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а высота призмы равна 4 см. Найдите площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем.​

Answer 1

Ответ:

Площадь основания призмы 25 см кв; 2)  площадь боковой поверхности призмы 80 см кв; 3) площадь полной поверхности призмы 130 см кв; 4) объём призмы 100 см куб

Объяснение:

1) Так как призма является правильной, то это означает, что в её основании лежит квадрат.

2) Площадь одного квадрата равна:

5 * 5 = 25 см кв.  - площадь одного основания.

3) Таких квадратов в призме 2 - верхнее основание и нижнее основание.   Значит, площадь двух оснований равна:

25 * 2 = 50 см кв.

4) Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности призмы.

Так как в основании призмы лежит квадрат, то у неё 4 одинаковых боковых грани, которые по форме являются прямоугольниками, стороны которого составляют 5 см (основание) и 4 см (высота).

Следовательно, площадь одной грани равна:

5 х 4 = 20 см кв.

А т.к. таких граней в данной призме 4, то площадь её боковой поверхности равна:

4 * 20 = 80 см кв.

5) Находим площадь полной поверхности призмы.

Для этого складываем площади двух оснований с площадью боковой поверхности:

50 + 80 = 130 см кв.

6) Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту. Площадь основания равна 25 см кв, высота равна 4 см.

Следовательно, объём призмы равен:

25 * 4 = 100 см кубических

Ответ: 1) площадь основания призмы 25 см кв; 2)  площадь боковой поверхности призмы 80 см кв; 3) площадь полной поверхности призмы 130 см кв; 4) объём призмы  100 см куб

Answer 2

Для вычисления данных параметров призмы, воспользуемся следующими формулами:

1. Площадь основания (A_base) прямоугольной призмы: A_base = a^2, где "a" - длина стороны основания.

2. Площадь боковой поверхности (A_side) прямоугольной призмы: A_side = perimeter_of_base * height, где "perimeter_of_base" - периметр основания (для прямоугольной призмы это сумма длин всех сторон основания), "height" - высота призмы.

3. Площадь полной поверхности (A_total): A_total = 2 * A_base + A_side.

4. Объем (V) прямоугольной призмы: V = A_base * height.

По вашим данным: Длина стороны основания (a) = 5 см, Высота (height) = 4 см.

1. Площадь основания: A_base = a^2 = 5^2 = 25 кв. см.

2. Площадь боковой поверхности: Периметр основания = 4 * a = 4 * 5 = 20 см. A_side = perimeter_of_base * height = 20 * 4 = 80 кв. см.

3. Площадь полной поверхности: A_total = 2 * A_base + A_side = 2 * 25 + 80 = 130 кв. см.

4. Объем: V = A_base * height = 25 * 4 = 100 куб. см.

Итак, для данной призмы:

• Площадь основания: 25 кв. см
• Площадь боковой поверхности: 80 кв. см
• Площадь полной поверхности: 130 кв. см
• Объем: 100 куб. см.