Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 12 м и 13 м и меньшим основанием 15 м. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:    

52 м    

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=12 м,  ВР=РС=13 м    

Тогда АВ=12*2=24 м, ВС=13*2=26 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=15 м по условию, значит АС=15*2=30 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=12+13+30=52 м.

Answer 2

Давайте обозначим данное треугольник как ABC, где AB - меньшее основание трапеции, BC - боковая сторона трапеции (13 м), и AC - средняя линия треугольника (также высота трапеции).

Мы знаем, что средняя линия треугольника (высота трапеции) делит боковую сторону трапеции (BC) пополам, то есть AC = BC / 2 = 13 / 2 = 6.5 м.

Также дано, что меньшее основание трапеции (AB) равно 15 м.

Для нахождения боковой стороны треугольника (BC) можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть одна из катетов (AC = 6.5 м), а другой катет это половина большей основания трапеции (AB / 2 = 15 / 2 = 7.5 м):

BC^2 = AC^2 + (AB / 2)^2 BC^2 = 6.5^2 + 7.5^2 BC^2 = 42.25 + 56.25 BC^2 = 98.5 BC = √98.5 BC ≈ 9.923 м

Теперь у нас есть все три стороны треугольника: AB = 15 м, BC ≈ 9.923 м и AC = 6.5 м.

Периметр треугольника P = AB + BC + AC ≈ 15 + 9.923 + 6.5 ≈ 31.423 м.

Итак, периметр треугольника составляет примерно 31.423 м.